根据最新数据和患者反馈，以下是长沙水平较高、成功率较高的前5名医院：

湖南省人民医院是湖南省内规模较大、技术力量较强的综合性医院之一，也是湖南省内开展试管婴儿技术较早的医院之一。根据医院公布的数据，该中心的试管婴儿技术成功率在65%左右，处于国内领跑水平。此外，该中心还拥有优秀的医疗团队和先进的技术设备，为患者提供全方位、高质量的医疗服务。

湖南省人民医院

长沙市妇幼保健院是长沙市内规模较大、技术力量较强的专科医院之一，其生殖医学中心拥有多年的经验和专业的医疗团队，能够提供全面、系统的生殖医学服务。根据医院公布的数据，该中心的试管婴儿技术成功率在60%左右，也处于国内较高水平。

湖南省中医药大学附属医院

湖南省中医药大学附属医院是湖南省内具有较高试管婴儿技术水平的综合性医院之一。其生殖医学中心拥有丰富的临床经验和专业的医疗团队，能够提供高质量的医疗服务。根据医院公布的数据，该中心的试管婴儿技术成功率在55%左右，虽然稍低于前两家医院，但也处于国内较高水平。

长沙市第一人民医院

长沙市第一人民医院是长沙市内具有较高试管婴儿技术水平的综合性医院之一。其生殖医学中心拥有多年的经验和专业的医疗团队，能够提供全方位、高质量的医疗服务。根据医院公布的数据，该中心的试管婴儿技术成功率在50%左右，处于国内中等水平。

中南大学湘雅二医院是湖南省内具有较高试管婴儿技术水平的综合性医院之一。其生殖医学中心拥有专业的医疗团队和先进的技术设备，能够提供高质量的医疗服务。根据医院公布的数据，该中心的试管婴儿技术成功率在45%左右，也处于国内中等水平。

以上这些医院都是长沙试管婴儿技术比较成熟的医院，患者的反馈也比较好。当然，试管婴儿技术的成功率不仅与医院的技术水平有关，还与患者年龄、身体状况、生活习惯等多种因素有关。因此，患者在选择医院时，需要根据自己的实际情况进行综合考虑，选择最适合自己的医院。