在山西省，有多家开展试管婴儿技术的医院，其中某妇幼医院、第一医院、生殖中心、不孕不育医院等是具有较高有名气度和技术水平的医疗机构。本文将对这些医院的成功率进行排名，并预估卵巢早衰患者在这些医院生子的成功率。

首先，让我们了解一下某妇幼医院。作为山西省内有名气的妇幼保健院，该医院在试管婴儿技术方面有着丰富的经验和先进的技术设备。根据统计数据，该医院的试管婴儿成功率稳定在50%-60%之间，在行业内处于领跑水平。对于卵巢早衰患者，该医院有一套完善的治疗方案，成功率相对较高，预估在60%-70%之间。

接下来是第一医院。作为山西省内综合性医院的代表，第一医院在试管婴儿技术方面也有着较高的成功率。根据数据，该医院的试管婴儿成功率在45%-55%之间。对于卵巢早衰患者，该医院的治疗方案比较成熟，预估成功率在50%-60%之间。

生殖中心是山西省内专业的生殖医学中心，拥有先进的仪器设备和专业的医疗团队。根据的统计数据，该中心的试管婴儿成功率在50%-60%之间。对于卵巢早衰患者，该中心的治疗方案比较完善，预估成功率在60%-70%之间。

不孕不育医院是专门针对不孕不育患者进行治疗的专科医院，该医院在试管婴儿技术方面有着丰富的经验和专业的医疗团队。根据数据，该医院的试管婴儿成功率在45%-55%之间。对于卵巢早衰患者，该医院的治疗方案比较成熟，预估成功率在50%-60%之间。

总的来说，在山西省内多家开展试管婴儿技术的医院中，某妇幼医院、第一医院、生殖中心、不孕不育医院等是具有较高技术水平的医疗机构。对于卵巢早衰患者来说，这些医院的治疗方案比较完善，预估成功率相对较高。当然，具体的成功率还需要根据患者的具体情况和医院的实际操作来决定。在选择试管婴儿医院时，患者应该结合自己的实际情况综合考虑选择适合自己的医院。